Question

6．下列命題：
①若點(diǎn)P（x、y）滿足xy＜0，則點(diǎn)P在第二或第四象限；
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④當(dāng)x=0時(shí)，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3；
其中真命題的有（　　）

• A． ①②③
• B． ①③④
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)①進(jìn)行判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判定；根據(jù)平行公理對(duì)③進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判定．

解答 解：若點(diǎn)P（x、y）滿足xy＜0，則點(diǎn)P在第二或第四象限，所以①正確；
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯(cuò)誤；
過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯(cuò)誤；
當(dāng)x=0時(shí)，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．