如圖,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,求證:AD平分∠BAC.

證明:如圖,過D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
則S△ABD=AB•DM,S△ACD=AC•DN,
∵S△ABD:S△ACD=AB:AC,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
分析:過D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,根據(jù)三角形的面積求出DM=DN,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可.
點評:本題考查了到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上,三角形的面積,熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù).
(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且∠MAN=45°,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在圖①中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若EG=4,GF=6,BM=3
2
,求AG,MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•海淀區(qū)二模)如圖,BC平分∠ABD,AB∥CD,點E在CD的延長線上.若∠C=28°,則∠BDE的度數(shù)為(  )

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如圖,若在△ABD和△ACE中,有以下四個論斷:①AB=AC,②∠B=∠C,③AD=AE,④BD=CE.

請把其中三個論斷作為條件,另外一個論斷作為結(jié)論,寫出一個正確的語句:________.(用的形式寫)

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