【題目】如圖，頂點為的拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，過點作軸交拋物線于另一點，作軸，垂足為點.雙曲線經(jīng)過點，連接，.

(1)求拋物線的表達式；

(2)點，分別是軸，軸上的兩點，當以，，，為頂點的四邊形周長最小時，求出點，的坐標；

【答案】(1)；(2)；；

【解析】

（1）先求D的坐標，再代入二次函數(shù)解析式解析式求解；（2）分別作點，關(guān)于軸，軸的對稱點，，連接交軸，軸于點，.即，F,N，在同同一直線上時，四邊形的周長最小，用待定系數(shù)法求直線的表達式，再求N,F的坐標；

解：(1)由題意，得點的坐標，.

∵，

∴.

∴點的坐標.

將點，分別代人拋物線，得

解得

∴拋物線的表達式為.

(2)分別作點，關(guān)于軸，軸的對稱點，，

連接交軸，軸于點，.

由拋物線的表達式可知，頂點的坐標，

∴點的坐標.

設直線為，

∵點的坐標，

∴

解得

∴直線的表達式為.

令，則，解得，

∴點的坐標.

令，則，

∴點的坐標.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次隨機調(diào)查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.

(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？

(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：
①拋物線開口向上；
②拋物線與x軸交于點（-1，0）和點（1，0）；
③拋物線的對稱軸是y軸；
④拋物線的頂點坐標是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的．
其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 5個B. 4個C. 3個

D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，按要求解答問題：

閱讀理解：若p、q、m為整數(shù)，且三次方程 有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有： ，由于與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

例如：方程中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：

①根據(jù)上面的學習，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？

②方程 是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　　）

A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某貨運公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.

I.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸；

Ⅱ.目前有46.4噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費500元，每輛小貨車一次運貨花費300元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是( )

A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

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