已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+2y）2-（x-2y）2的值．

解：原式=x2+4xy+（2y）2-[x2-4xy+4y2]
=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2
=8xy，
當(dāng)xy=-1時，原式=8×（-1）=-8．
分析：根據(jù)完全平方公式將代數(shù)式（x+2y）2-（x-2y）2展開，然后合并同類項，再將xy=-1代入求值．
點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式的利用，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x
y
=
1
2
，求
2x
x2-2xy+y2
•
x2-y2
x+y
+
2y
x-y
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-3|-（π-3）0+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+y）2-（x-y）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）|-3|-（π-3）0+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+2y）2-（x-2y）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）(
12
)-2+tan45°-|-3|．
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+y）2-（x-y）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
已知：
x
y
=
2
3
，求(
5y2
x-2y
-x-2y)÷
x2-6xy+9y2
x-2y
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案