Question

元旦晚會即將來臨，小涵作為晚會主持人為本次晚會準備了A等，B等，C等，D等共4類獎品，它們的價格可由下表表示，小涵繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

等級	價格（元/個）
A等	50
B等	30
C等	20
D等	10

（1）小涵總共準備了______個獎品，這些獎品平均每個的價格為______元．
（2）補全條形統計圖．
（3）在晚會的摸獎環(huán)節(jié)中，所有獎品均已發(fā)出，其中獲得A等獎的有1位女同學，B等獎有4位女同學．現從獲得A等和B等的同學中分別抽出一位做獲獎感言，那么請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出恰好有一位男同學和一位女同學做獲獎感言的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據D等級獎品的個數與所占的百分比列式計算即可求出獎品總數，先求出B等級獎品的個數，再根據算術平均數的計算方法列式計算即可得解；
（2）根據B等級獎品的個數補全統計圖即可；
（3）設獲得A等獎的男同學為B₁，B₂，女同學為G₁，獲得B等獎的男同學為B₃，B₄，B₅，女同學為：G₂，G₃，G₄，G₅，列出圖表，再根據概率公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）16÷40%=40，
B等級獎品的個數為：40-3-14-16=40-33=7，
==20；

（2）B等級的獎品個數為7，補全統計圖如圖；

（3）設獲得A等獎的男同學為B₁，B₂，女同學為G₁，獲得B等獎的男同學為B₃，B₄，B₅，女同學為：G₂，G₃，G₄，G₅，
列表如下：

A等 B等	B1	B2	G1
B3	（B1，B3）	（B2，B3）	（G1，B3）
B4	（B4，B1）	（B2，B4）	（G1，B4）
B5	（B5，B1）	（B2，B5）	（G1，B5）
G2	（G1，B1）	（B2，G2）	（G1，G2）
G3	（G3，B1）	（B2，G3）	（G1，G3）
G4	（G4，B1）	（B2，G4）	（G1，G4）
G5	（G5，B1）	（B2，G5）	（G1，G5）

所以，總共有21種情況，且每種情況出現的可能性一樣大，抽到一位男同學和一位女同學的有11種．
∴P（一男一女）=，
即，抽到一位男同學和一位女同學的概率為．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�