Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．

（1）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則請你寫出所有符合條件的D點坐標.

（2）直接寫出一個符合（1）中條件的直線AD 的解析式.

（3）求平行四邊形ABCD的面積.

Answer 1

【答案】（1）D1(3，-2),D2（3,2），D3（-3,0）（2）y=x+1（3）6.

【解析】

（1）根據題意在直角坐標系內找到符合的D點坐標即可求解；

（2）可任意選擇一點D，再根據A點坐標，利用待定系數法即可求出直線解析式；

（3）根據圖像中平行四邊形ABCD 即可求解面積.

（1）如圖，根據直角坐標系可得D點坐標為D1(3，-2),D2（3,2），D3（-3,0）

（2）設AD2的直線解析式為y=kx+b，

把A（0,1），D2（3,2）代入得

解得，∴AD2的直線解析式為y=x+1

（3）∵D3（3,0）∴平行四邊形ABCD的面積為2×3=6.