（本題滿分8分）如圖，線段AC是矩形ABCD的對(duì)角線，

（1）請(qǐng)你作出線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：

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 在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、藍(lán)球、白球各1個(gè),這些球除顏

色外無(wú)其他差別,從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球,取出紅球的概率為（ C ）

A.                B.            C.              D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


向陽(yáng)村2010年的人均收入為12000元,2012年的人均收入為14520元,求人均收入的年平均增長(zhǎng)率.

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（本題滿分9分）操作：小英準(zhǔn)備制作一個(gè)表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：

方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A.B.C；

方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點(diǎn)A.B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）小英通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫(xiě)出求解過(guò)程．（結(jié)果精確到0.1%）

探究：（3）小英感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）

說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

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在正方形網(wǎng)格中，△ABC如圖放置，則sinB的值為_(kāi)______.

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A( 3，1)，B( 1，1)，C( 2，2)，當(dāng)直線y﹦x+b與△ABC有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是（ ）

A．1≤b≤ B．1≤b≤1 C．≤b≤1 D．≤b≤

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（本題8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上

（1)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′；

（2)在（1)的作圖過(guò)程中，點(diǎn)A，B，C分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_________°，求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑長(zhǎng).

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如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的是 ( )

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