【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2mxn經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)、

B(0,3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫

坐標(biāo)為t

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí),求ABM的面積.

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】解:(1)A3,0B0-3)代入,得

解得

所以拋物線的解析式是.

設(shè)直線AB的解析式是,A30B0,)代入,

解得

所以直線AB的解析式是.

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,M,,因?yàn)?/span>在第四象限,所以PM=,當(dāng)PM最長(zhǎng)時(shí),此時(shí)

==.

3)若存在,則可能是:

P在第四象限:平行四邊形OBMP ,PM=OB=3, PM最長(zhǎng)時(shí),所以不可能.

P在第一象限平行四邊形OBPM PM=OB=3,,解得,(舍去),所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.

P在第三象限平行四邊形OBPMPM=OB=3,,解得(舍去),

  1. ,所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.

所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.

【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知直線l1l2l3l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1.如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,那么sinα=_.

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(2) 如圖2,若,且,猜想:的數(shù)量關(guān)系并證明

(3) 如圖3,若,點(diǎn)EAD上,,,,則BD_____

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探究1:如果木板邊長(zhǎng)為1米,F(xiàn)C=米,則一塊木板用墻紙的費(fèi)用需 元;

探究2:如果木板邊長(zhǎng)為2米,正方形EFCG的邊長(zhǎng)為x米,一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為y元,

(1)用含x的代數(shù)式表示y(寫過程).

(2)如果一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為225元,求正方形EFCG的邊長(zhǎng)為多少米?

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【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1.

(1)求證:無論b取什么值,二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).

(2)若兩點(diǎn)P(﹣3,m)和Q(1,m)在該函數(shù)圖象上.

①求b、m的值;

②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?

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【題目】函數(shù))在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為該拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D到直線BC和到x軸的距離相等時(shí),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法中,錯(cuò)誤的是( 。

A. 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0) B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0 D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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