如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C，D間的距離．從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）
如圖，由已知，可得
∠ACB=60°，∠ADB=45°．
∴在Rt△ABD中，BD=AB．
又在Rt△ABC中，
∵tan60°=
AB
BC
，
∴
AB
BC
=
3
，即BC=
3
3
AB．
∵BD=BC+CD，
∴AB=
3
3
AB+CD
∴CD=AB-
3
3
AB=180-180×
3
3

=180-60
3
（米）．
答：小島C，D之間得距離為180-60
3
米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=32°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長(zhǎng)為______．

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由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
（1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時(shí)距離A市最近，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，秋千拉繩的長(zhǎng)OB=4米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計(jì)）．小強(qiáng)蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，求此時(shí)該秋千踏板離地面的高度AD．

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（我013•無(wú)錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=
我
5
，求BC的長(zhǎng)和tan∠B的值．

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請(qǐng)運(yùn)用你喜歡的方法求tan75°=______．

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如圖，一直升飛機(jī)航拍時(shí)測(cè)得正前方一建筑物A的俯角為60°，1號(hào)機(jī)組B的俯角為45°．已知建筑物A離1號(hào)機(jī)組B距離為10公里，問(wèn)此時(shí)飛行員有沒(méi)有被輻射的危險(xiǎn)？

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