如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長(zhǎng)為______．
在△ABC與△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
3
5
，
∴AC=
AB
cos∠BAC
=
20
3
．
∴BC=
AC2-AB2
=
16
3
．
∴AD=BC=
16
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

九年級(jí)（3）班在完成測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)后，小明填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的附件（運(yùn)算表）的一部分．請(qǐng)你根據(jù)此圖表提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，完成此表未完成的部分：

計(jì)算過程：
CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在40米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長(zhǎng)CD=120米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)梯形大壩的橫斷面，根據(jù)圖中的尺寸，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷左右兩個(gè)坡哪一個(gè)的傾斜程度更大一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=
1
3
，求BC邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C，D間的距離．從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一山坡，坡面長(zhǎng)為10米，山坡高為5米，那么這個(gè)山坡的坡度為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案