【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(-1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤當(dāng)x>-1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

【答案】B
【解析】由拋物線的對稱軸x=- 在y軸右側(cè),可以判定a、b異號,由此確定①正確; 由拋物線與x軸有兩個交點得到b2-4ac>0,又拋物線過點(0,1),得出c=1,由此判定②正確; 由a-b+c=0,及b>0得出a+b+c=2b>0;由b<1,c=1,a<0,得出a+b+c<a+1+1<2,由此判定③正確; 由拋物線過點(-1,0),得出a-b+c=0,即a=b-1,由a<0得出b<1;由a<0,及ab<0,得出b>0,由此判定④正確; 由圖象可知,當(dāng)自變量x的取值范圍在一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根之間時,函數(shù)值y>0,由此判定⑤錯誤.
故答案為:B.
由拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),可以判定a、b異號,可對①作出判斷;
由拋物線與x軸有兩個交點得到b2=4ac>0,拋物線過點(0,1),得出c=1,可對②作出判斷;
由a-b+c=0,及b>0得出a+b+c=2b>0;由b<1,c=1,a<0,得出a+b+c<a+1+1<2,可對③作出判斷;
由拋物線過點(-1,0),得出a-b+c=0,即a=b-1,由a<0得出b<1;由a<0,及ab<0,得出b>0,可對④作出判斷;
由圖象可知,當(dāng)自變量x的取值范圍在一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根之間時,函數(shù)值y>0,可對⑤作出判斷.得出結(jié)論即可。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( )

A. 3分時汽車的速度是40千米/

B. 12分時汽車的速度是0千米/

C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,△PBQ的最大面積是( )

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B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,折疊△ABC,使點A與點B重合,折痕為DE,若∠DBC=15°,則∠A的度數(shù)是______

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【題目】某校開展以倡導(dǎo)綠色出行,關(guān)愛師生健康為主題的教育活動.為了了解本校師生的出行方式,在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分師生,已知隨機抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半,將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖.

1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)求學(xué)生步行所在扇形的圓心角度數(shù).

3)求教師乘私家車出行的人數(shù).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D,點E為BC的中點,連接DE.

(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為(﹣60),(4,0),點Dy軸上.

1)求點C的坐標;

2)求對角線AC的長.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,GCD邊中點,連接AG并延長,分別交對角線BD于點F,交BC邊延長線于點E.若FG2,則AE的長度為( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

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【題目】如圖所示,已知∠1+2=180°,∠3=B,

求證:∠AED=ACB

證明:∠1+2=180°(已知),∠1+4=180° ),

∴∠2= ),

ABEF ),

∴∠3= ),

∵∠3=B(已知),

∴∠B= (等量代換),

DEBC ),

∴∠AED=ACB ).

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