一個大型模板的設計要求是模板的BA邊和CD邊的延長線相交成50°的角,DA邊和CB邊的延長線相交成30°的角,如圖.如果通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)來判斷模板是否合格,你認為當∠D與∠B的度數(shù)相差多少時,模板剛好合格?
分析:要求模板合格的條件,可延長CD與BA、DA與CB構造三角形,然后根據(jù)“三角形的三個內角和等于180°”進行探究. 解:當模板合格時,延長BA交CD的延長線于點E,則∠E=50°;延長DA交CB的延長線于點F,則∠F=30°. 由三角形的三個內角和等于180°可得, ∠CBE+∠C+∠E=180°,∠CDF+∠C+∠F=180°. 所以∠CBE=180°-∠E-∠C=180°-50°-∠C=130°-∠C,∠CDF=180°-∠F-∠C=180°-30°-∠C=150°-∠C. 所以∠CDF-∠CBE=150°-∠C-(130°-∠C)=20°. 所以當∠D比∠B大20°時,模板剛好合格. |
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如圖,它是一個大型模板,設計要求BA與CD相交成20°角,DA與CB相交成40°角,現(xiàn)測得∠A=145°,∠B=75°,∠C=85°∠D=55°,就斷定這塊模板是合格的,這是為什么?(8分)
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