Question

一個大型模板的設計要求是模板的BA邊和CD邊的延長線相交成50°的角，DA邊和CB邊的延長線相交成30°的角，如圖．如果通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)來判斷模板是否合格，你認為當∠D與∠B的度數(shù)相差多少時，模板剛好合格？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求模板合格的條件，可延長CD與BA、DA與CB構造三角形，然后根據(jù)“三角形的三個內角和等于180°”進行探究． 　　解：當模板合格時，延長BA交CD的延長線于點E，則∠E＝50°；延長DA交CB的延長線于點F，則∠F＝30°． 　　由三角形的三個內角和等于180°可得， 　　∠CBE＋∠C＋∠E＝180°，∠CDF＋∠C＋∠F＝180°． 　　所以∠CBE＝180°－∠E－∠C＝180°－50°－∠C＝130°－∠C，∠CDF＝180°－∠F－∠C＝180°－30°－∠C＝150°－∠C． 　　所以∠CDF－∠CBE＝150°－∠C－(130°－∠C)＝20°． 　　所以當∠D比∠B大20°時，模板剛好合格．