Question

19．五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同
（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？
（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；
（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，
根據(jù)題意得，$\frac{350}{x+10}$=$\frac{300}{x}$，
解得：x=60．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，
x+10=60+10=70．
答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、60元；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，
根據(jù)題意得，m+3m=2000，
解得m=500，
即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時需籌集資金：70×500+60×1500=125000（元）．
答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．

點(diǎn)評 本題考查分式方程、一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．