【題目】ABCD中,EFBC,GHABEF、GH的交點P在對角線BD上,圖中面積相等的平行四邊形有( 。⿲Γ

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線將平行四邊形的面積平分,可推出3對平行四邊形的面積相等.

ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,

四邊形EBHP、PHCF、PFDG、AEPG、ABHG、GHCD、BCFE、AEFD均為平行四邊形,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴SABD=SCBD,

∵BP是平行四邊形BEPH的對角線,

∴SBEP=SBHP,

∵PD是平行四邊形GPFD的對角線,

∴SGPD=SFPD,

∴SABD-SBEP-SGPD=SBCD-SBHP-SPFD,即SAEPG=SHCFP,

∴SABHG=SBCFE

同理SAEFD=SHCDG,

即:SABHG=SBCFE,SAGPE=SHCFP,SAEFD=SHCDG

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小蕓在自家樓房的窗戶A處,測量樓前的一棵樹CD的高.現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°,樹底D處的俯角為60°,樓底到大樹的距離BD為20米.請你幫助小蕓計算樹的高度(精確到0.1米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司有2位股東,20名工人、從2006年至2008年,公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示.

(1)填寫下表:

年份

2006年

2007年

2008年

工人的平均工資/元

5000

股東的平均利潤/元

25000

(2)假設(shè)在以后的若干年中,每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長,那么到哪一年,股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2菱形ABCD中,∠DAB60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACC1D1,使∠D1AC60°;連接AC1,再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2,使∠D2AC160°;,按此規(guī)律所作的第6個菱形的邊長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(6,0)、(0,4),點P是線段BC上的動點,當OPA是等腰三角形時,則P點的坐標是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會,一天他設(shè)宴請客,他看到幾個人沒來,就自言自語:怎么該來的還不來呢?客人聽了,心想難道我們是不該來的,于是已到的客人的一半走了,他一看十分著急,又說:嗨,不該走的倒走了!剩下的人一聽,是我們該走啊!又有剩余客人的三分之一離開了,他著急地一拍大腿:我說的不是他們.于是剩下的6個人也走了,聰明的你知道最開始來了多少客人嗎?( )

A. 16B. 18C. 20D. 22

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題情境】

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM

【探究展示】

1)證明:AM=AD+MC;

2AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

【拓展延伸】

3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過抽樣調(diào)查60名中年男子,得知所需襯衫型號的人數(shù)如表所示.求出它的中位數(shù)是74,眾數(shù)是76,平均數(shù)是74.6,下列說法正確的是(  )

A. 所需78號人數(shù)太少,78號的可以不生產(chǎn)

B. 這批襯衫可以一律按身長是74.6這個平均數(shù)生產(chǎn)

C. 因為眾數(shù)是76,故76號的生產(chǎn)量要占第一位

D. 因為中位數(shù)是74,故74號的生產(chǎn)量要占第一位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(知識生成)

我們已經(jīng)知道,通過不同的方法表示同一圖形的面積,可以探求相應(yīng)的等式.

20028月在北京召開了國際數(shù)學(xué)大會,大會會標如圖1所示,它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b a<b ),斜邊長為c

1)圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為    、   

2)你能得出的a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是    (等號兩邊需化為最簡形式);

3)一直角三角形的兩條直角邊長為68,則其斜邊長為   

(知識遷移)

通過不同的方法表示同一幾何體的體積,也可以探求相應(yīng)的等式.如圖2是邊長為a+b的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊.

4)用不同方法計算這個正方體體積,就可以得到一個等式,這個等式可以為    .(等號兩邊需化為最簡形式)

5)已知a+b3,ab1,利用上面的規(guī)律求a3+b3的值.

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