Question

直線y=3x+k+2與直線y=-x+2k的交點(diǎn)在第二象限，且k是正整數(shù)，則k的值是________；交點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

1    （-，）
分析：聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式，然后根據(jù)交點(diǎn)在第二象限列出不等式組求出k的取值范圍，再根據(jù)k是正整數(shù)求出k的值，代入交點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式即可得解．
解答：聯(lián)立兩直線解析式得，，
解得，
∵交點(diǎn)在第二象限，
∴，
解不等式①得，k＜2，
解不等式②得，k＞-，
所以不等式組的解集是-＜k＜2，
∵k是正整數(shù)，
∴k=1，
x==-，
y==，
交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-，）．
故答案為：1，（-，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于x、y的方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)是求交點(diǎn)常用的方法，本題根據(jù)交點(diǎn)在第二象限求出k的值是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．