【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了40m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

【答案】該建筑物的高度約為56m．

【解析】

在Rt△CBE中，由于∠CBE＝45°，所以BE＝CE，AE＝40＋x，在Rt△ACE中，利用30°的銳角三角函數(shù)求出x，加上測(cè)角儀的高度就是CD．

設(shè)CE的長(zhǎng)為xm，

在Rt△CBE中，∵∠CBE＝45°，

∴∠BCD＝45°，

∴CE＝BE＝xm，

∴AE＝AB+BE＝40+x(m)

在Rt△ACE中，∵∠CAE＝30°，

∴tan30°＝

即，

解得，x＝20+20≈20×1.732+20＝54.64(m)

∴CD＝CE+ED＝54.65+1.5＝56.15≈56(m)

答：該建筑物的高度約為56m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)y=kx+6（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)k=-1時(shí)，線(xiàn)段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（如圖1）．

①直接寫(xiě)出t=1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求t的值．

（2）當(dāng)k=-時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=（x+m）2+n與直線(xiàn)AB的另一交點(diǎn)為D（如圖2），①求CD的長(zhǎng)；②設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D、A分別作⊙O的切線(xiàn)交于點(diǎn)G，并與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠1=∠2．

（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】環(huán)境檢測(cè)中心在京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會(huì)城市進(jìn)行PM2.5[1]檢測(cè)，某日隨機(jī)抽取25個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

類(lèi)別

組別

PM2.5日平均濃度值

(微克/立方米)

頻數(shù)

百分比

A

1

15≤濃度值＜30

2

8%

2

30≤濃度值＜45

3

12%

B

3

45≤濃度值＜60

a

b

4

60≤濃度值＜75

5

20%

C

5

75≤濃度值＜90

6

c

D

6

90≤濃度值＜105

4

16%

合計(jì)

25

1.00

[1]“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，它造成的霧霾天氣對(duì)人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大．

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度；

(3)我國(guó)PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織(WHO)設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)日環(huán)保監(jiān)測(cè)中心在檢測(cè)100個(gè)城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列語(yǔ)句中，敘述正確的個(gè)數(shù)為（　　）

①相等的圓周角所對(duì)弧相等；

②同圓等圓中，同弦或等弦所對(duì)圓周角相等；

③平分弦的直徑垂直于弦；

④等弧所對(duì)圓周角相等；

⑤圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形；

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0，3)，C(2，n)兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：y＝x+2過(guò)C點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D

(1)求拋物線(xiàn)的解析式．

(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BE，BF，是否存在點(diǎn)E使直線(xiàn)BC將△BEF的面積分為2：3兩部分？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若點(diǎn)E在y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，連接AE，當(dāng)∠AED＝∠ABC時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖1，圖2分別是某款高壓電塔的實(shí)物圖和示意圖電塔的底座AB與地面平齊，DF表示電塔頂端D到地面的距離，已知AF的長(zhǎng)是2米，支架AC與地面夾角∠BAC＝86°，頂端支架DC長(zhǎng)10米，DC與水平線(xiàn)CE之間夾角∠DCE＝45°，求電塔的高度DF．（sin86°＝0.998，cos86°＝0.070，tan86°＝14.300，≈1.4，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注．我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)____；

（2）①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有多少人；

（3）在抽取的A類(lèi)5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解七年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育狀況，學(xué)校抽取一部分學(xué)生測(cè)量身高（單位：m），繪制處如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖①中a的值為　 　；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果全校七年級(jí)學(xué)生有300人，那么估計(jì)身高大于1.65m的學(xué)生大約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案