如圖，在Rt△ABC中，，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E，己知AC=6，sinA=．(1) 求線段CD的長；(2)求cos∠DBE的值．

 

 

(1)5；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長，即可求出CD的長；

（2）由于D為AB上的中點，求出AD=BD=CD=5，設DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可．

試題解析：（1）∵AC=6，sinA=，

∴cosA==，

∴AB=10，

∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，

∴CD=5；

（2）∵BC2=AB2-AC2=64，AD=BD=CD=5，

∴設DE=x，EB=y，

∴，

解得x=，y=

∴cos∠DBE=

考點：1.解直角三角形；2.直角三角形斜邊上的中線.

 

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A．1<x0<2 B．0<x0<l C．－l<x0<0 D．－2<x0<－l

 

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