【題目】某商場(chǎng)以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；

（2）試判斷，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格在什么范圍內(nèi)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著價(jià)格的提高而增加．

【答案】（1）y＝-x＋30x－200；（2）在0＜x＜15元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著x的增大而增大

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；
（2）直接得出二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）由圖象，設(shè)一次函數(shù)解析式為：m=kx+b，
將（0，20），（20，0）代入得： ，
解得： 求得一次函數(shù)的解析式為：m＝－x＋20

每件商品的利潤(rùn)為x－10，所以每天的利潤(rùn)為：

y＝（x－10）（－x＋20）

∴函數(shù)解析式為y＝－x＋30x－200

（2）∵x＝－＝15（元）

在0＜x＜15元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著x的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線：與軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為__________；

（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)．求面積的最大值；

（3）設(shè)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分別為邊 AB，BC，CD，DA 上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．對(duì)于任意矩形 ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是菱形；④不存在四邊形 MNPQ 是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，，，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系．

(Ⅰ)將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形，如圖1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn)，的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將圖1中矩形沿直線向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．

①經(jīng)過(guò)幾秒，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，寫(xiě)出重疊部分面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果專(zhuān)賣(mài)店5月份銷(xiāo)售芒果，采購(gòu)價(jià)為10元，上旬售價(jià)是15元，每天可賣(mài)出450．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出50；每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出150．調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。

（1）若專(zhuān)賣(mài)店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價(jià)的．

（2）請(qǐng)你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱(chēng)，將ΔADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，連接PB，當(dāng)△PBQ中有某個(gè)角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在外，連接，，且．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的值．

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