【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣3),請(qǐng)你確定一個(gè)b的值,使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1,0)和(3,0)之間.你確定的b的值是 .
【答案】1(在﹣2<b<2范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù))
【解析】解:把(0,﹣3)代入拋物線的解析式得:c=﹣3,
∴y=x2+bx﹣3,
∵使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1,0)和(3,0)之間,
∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得:y=1+b﹣3<0
把x=3代入y=x2+bx﹣3得:y=9+3b﹣3>0,
∴﹣2<b<2,
即在﹣2<b<2范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)都符合,
所以答案是:1(在﹣2<b<2范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)).
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AE=2,EM+CM的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為學(xué)生開(kāi)展拓展性課程,擬在一塊長(zhǎng)比寬多6米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計(jì)方案如圖2,已知每個(gè)大棚的周長(zhǎng)為44米.
(1)求每個(gè)大棚的長(zhǎng)和寬各是多少?
(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案,方案一是每平方米60元,超過(guò)100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過(guò)100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%,試問(wèn)選擇哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程的變形正確的是( )
A.由2x﹣3=4x,得:2x=4x﹣3
B.由7x﹣4=3﹣2x,得:7x+2x=3﹣4
C.由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x
D.由3x﹣4=7x+5得:3x﹣7x=5+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l和雙曲線 交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別為C,D,E,連接OA,OB,0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3 , 則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
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【題目】(1)已知x=-1,求x2+3x-1的值.(2)已知a=1-,b=1+,求2a2+2b2-3ab-a+b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE中,直線過(guò)點(diǎn)B,且⊥ED,下列說(shuō)法:①是線段AC的垂直平分線;②∠BAC=36°;③正五邊形ABCDE有五條對(duì)稱(chēng)軸.正確的有( ).
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷DE與BC的位置關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理.
證明:DE∥BC.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠4=180°(平角定義)
∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等)
∴ ∥ ( 。
∴∠3+ =180°( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B+ =180°(等量代換)
∴ ∥ ( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=3,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為__________秒時(shí).△ABP和△DCE全等.
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