【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并對結(jié)論進行說理．

證明：DE∥BC．

理由如下：

∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1+∠4＝180°（平角定義）

∴∠2＝∠4（同角的補角相等）

∴　 　∥　 　（　 �。�

∴∠3+　 　＝180°（　 �。�

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B+　 　＝180°（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 �。�

【答案】EF，AB，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠BDE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，∠BDE，DE，BC，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)同角的補角相等，得∠4＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得直線EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得到∠3+∠BDE=180°，從而∠BDE+∠B=180°，即可證明結(jié)論．

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1+∠4＝180°（平角定義）

∴∠2＝∠4（同角的補角相等）

∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠3+∠BDE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B+∠BDE＝180°（等量代換）

∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

練習(xí)冊系列答案
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（3）已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點，求出定點坐標(biāo)．

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下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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A.
B.
C.
D.

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