Question

如圖，小英和小麗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（紅色+藍(lán)色=紫色）用樹狀圖或表格求右面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤配成紫色的概率．

Answer 1

解：此游戲不公平，
列表得出：

	紅1	紅2	黃1	黃2	藍(lán)1	藍(lán)2
紅1	（紅1，紅1）	（紅1，紅2）	（紅1，黃1）	（紅1，黃2）	（紅1，藍(lán)1）	（紅1，藍(lán)2）
紅2	（紅2，紅1）	（紅2，紅2）	（紅2，黃1）	（紅2，黃2）	（紅2，藍(lán)1）	（紅2，藍(lán)2）
黃1	（黃1，紅1）	（黃1，紅2）	（黃1，黃1）	（黃1，黃2）	（黃1，藍(lán)1）	（黃1，藍(lán)2）
黃2	（黃2，紅1）	（黃2，紅2）	（黃2，黃1）	（黃2，黃2）	（黃2，藍(lán)1）	（黃2，藍(lán)2）
藍(lán)1	（藍(lán)1，紅1）	（藍(lán)1，紅2）	（藍(lán)1，黃1）	（藍(lán)1，黃2）	（藍(lán)1，藍(lán)1）	（藍(lán)1，藍(lán)2）

所有情況有30種，能配成紫色的有6種，
∴兩個(gè)轉(zhuǎn)盤配成紫色的概率為：=，
則小英獲勝的概率為：，則小麗獲勝的概率為：，
故此游戲不公平．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．