Question

選擇適當方法解下列方程：
（1）x²-3x+1=0
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-3x+1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5，
x=

3± 5

2

，
x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

；

（2）3（x-2）²=x（x-2），
3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
x-2=0，3（x-2）-x=0，
x₁=2，x₂=3．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生能否選擇適當的方法解一元二次方程，注意：解一元二次方程的方法有：直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法等．