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精英家教網如圖，AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠BAD，求證：△ABC≌△ADE．
分析：首先利用等式的性質證明∠CAB=∠EAD，然后再利用SAS定理證明△ABC≌△ADE即可．
解答：證明：∵∠EAC=∠BAD，
∴∠EAC+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE中
AC=AE
∠CAB=∠EAD
AB=AD
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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6、已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為（　　）

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21、如圖，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求證：AE∥BF．

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18、如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明．

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已知：如圖，AC=AE，∠BAD=∠EAC=∠EDC．
（1）若△ABC中，∠B＜90゜，D為BC上的一點，點E在△ABC的外部，求證：AD=AB．
（2）若△ABC中，∠B＞90゜，D在CB的延長線上，點E在△ABC的下方，則（1）的結論是否仍然成立？
若成立，請完成下圖，并加以證明；若不成立，請說明理由，

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