某校學習小組到田間進行實踐活動，如圖是一塊四邊形稻田ABCD，小組同學測得以下數(shù)據(jù)：CD=AD=2m，∠D=60°，AB=BC=
2
m．
（1）求AC的長；  
（2）①求∠BAD的度數(shù)； ②求這塊四邊形稻田ABCD的面積．
分析：（1）先判斷△ACD是等邊三角形，繼而可得AC的長；
（2）①利用勾股定理的逆定理判斷△BAC是等腰直角三角形，求出∠BAC后，可得∠BAD；②根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進行運算即可．
解答：解：（1）∵CD=AD，∠D=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=2cm；
（2）①∵AB2+BC2=（
2
）2+（
2
）2=4=22=AC2，
∴∠B=90°，
∴∠BAC=45°，
∵∠CAD=60°，
∴∠BAD=105°；
②S△ABC=1，S△ACD=
3
（m2），
故S四邊形稻田ABCD=
3
+1（m2）．
點評：本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是判斷△ABC是等腰直角三角形．
練習冊系列答案
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（1）請分別在圖1和圖2中證明上述結(jié)論成立；
（2）如圖3，△ABC是任意三角形時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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（2）如圖3，△ABC是任意三角形時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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（1）求AC的長；　
（2）①求∠BAD的度數(shù)； ②求這塊四邊形稻田ABCD的面積．

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