【題目】有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上上生出兩個小正方形（如圖1），其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，生出了4個正方形（如圖2），如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”．在“生長”了2017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是（ ）

A.2015
B.2016
C.2017
D.2018

【答案】D
【解析】解：設直角三角形的是三條邊分別是a，b，c．
根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2 ，
即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1．
推而廣之，“生長”了2017次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2018×1=2018．
故選D．

【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，EF經(jīng)過對角線的交點O，交AB于點E，交CD于點F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；

③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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【題目】如圖24，在平面直角坐標系中，圓D與軸相切于點C(0,4)，與軸相交于A、B兩點，且AB=6

（1）D點的坐標是 ，圓的半徑為 ；

（2）求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設拋物線的頂點為F,試證明直線AF與圓D相切；

（4）在軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使面積最大，最大面積是多少？并求出點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價1元，平均每天可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應降價（　�。�

A. 5元 B. 10元 C. 20元 D. 10元或20元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列選項中的事件，屬于隨機事件的是（ ）

A.在一個只裝有黑球的袋中，摸出紅球B.兩個正數(shù)相加，和是正數(shù)

C.翻開數(shù)學書，恰好翻到第16頁D.水漲船高

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個長方體的長、寬、高分別為2x，x，3x－4，則長方體的體積為( )

A. 3x3－4x2 B. 6x2－8x

C. 6x3－8x2 D. 6x3－8x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將點P(－2，1)向右平移3個單位，再向下平移4個單位得到點P′，則點P′的坐標是(　　)

A. (2，4) B. (1，－3) C. (1，5) D. (－5，5)

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