【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=(x-3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:

①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);

②a=1;

③當(dāng)x=0時(shí),y2-y1=4;

④2AB=3AC;

其中正確結(jié)論是(

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

【答案】D.

【解析】

試題解析:①拋物線y2=(x-3)2+1開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸的上方,無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù),故本小題正確;

②把A(1,3)代入,拋物線y1=a(x+2)2-3得,3=a(1+2)2-3,解得a=,故本小題錯(cuò)誤;

③由兩函數(shù)圖象可知,拋物線y1=a(x+2)2-3解析式為y1=(x+2)2-3,當(dāng)x=0時(shí),y1=(0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=,故y2-y1=+=,故本小題錯(cuò)誤;

物線y1=a(x+2)2-3與y2=(x-3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),

y1的對(duì)稱軸為x=-2,y2的對(duì)稱軸為x=3,

B(-5,3),C(5,3)

AB=6,AC=4,

2AB=3AC,故本小題正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O,且∠1=2

1)求證:□ABCD是菱形;

2FAD上一點(diǎn),連結(jié)BFACE,AE=AF.求證:AO=AF+AB).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若多項(xiàng)式x2+kx+25是一個(gè)多項(xiàng)式的平方,則k=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,xkm)表示行駛里程,y(元)表示車(chē)費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題:

1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元?當(dāng)x3時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

2)若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元,求這位乘客乘車(chē)的里程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三個(gè)整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算,使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度,他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上,如圖,此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米,坡面上的影長(zhǎng)為4米.已知斜坡的坡角為30°,同一時(shí)刻,一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米,則樹(shù)的高度為(

A.()米 B.12米 C.()米 D.10米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一個(gè)根是0,a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】____________所形成的投影稱為平行投影

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若方程x2+ax﹣2a=0的一個(gè)根是1,則a的取值是(  )

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案