Question

6．先化簡，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2$-\frac{5}{a-2}$），其中a=$\sqrt{5}$-3．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后把a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{2a-4}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=$\frac{a-3}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{2（a+3）}$，
當(dāng)a=$\sqrt{5}$-3時，原式=$\frac{1}{2（\sqrt{5}-3+3）}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．