【題目】某單位計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一種品牌的鋼筆和筆記本,已知購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本多用20元,若用1500元購(gòu)買(mǎi)鋼筆和用600元購(gòu)買(mǎi)筆記本,則購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的一半.

1)求購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆、一個(gè)筆記本各需要多少元?

2)經(jīng)商談,商店給予優(yōu)惠,優(yōu)惠方式是每購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)筆記本;如果此單位需要筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的3倍還少6個(gè),且購(gòu)買(mǎi)鋼筆和筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)1020元,那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少支鋼筆?

【答案】125,5;(230

【解析】

1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本需要x元,則購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆需要(x+20)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1500元購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是用600元購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的一半,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m支鋼筆,則購(gòu)買(mǎi)(3m-6)個(gè)筆記本,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1020元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本需要x元,則購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆需要(x+20)元,

依題意,得:2×,

解得:x5,

經(jīng)檢驗(yàn),x5是原分式方程的解,且符合題意,

x+2025

答:購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆需要25元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本需要5元.

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m支鋼筆,則購(gòu)買(mǎi)(3m6)個(gè)筆記本,

依題意,得:25m+53m6m)≤1020,

解得:m30

答:最多可購(gòu)買(mǎi)30支鋼筆.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在一塊直角三角板ABC中,C=90°A=30°,BC=1,將另一個(gè)含30°角的EDF30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上,E、F分別在AC、BC上,當(dāng)點(diǎn)DAB邊上移動(dòng)時(shí),DE始終與AB垂直,若CEFDEF相似,則AD=

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A.2n2n1B.2n1,2n

C.2n12n+1D.2n1,2n1

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【題目】為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級(jí)英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)能力競(jìng)賽,某中學(xué)舉行了“英語(yǔ)單詞聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)單詞99個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

1)本次共隨機(jī)抽查了   名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若把每組聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替,則被抽查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?

3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于60個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)DAB上,以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E,與邊AC相交于點(diǎn)G,且,連接GO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接BF

1)求證:①AOAG,②BF是⊙O的切線.

2)若BD6,求圖形中陰影部分的面積.

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【題目】為促進(jìn)消費(fèi),杭州市政府開(kāi)展發(fā)放政府補(bǔ)貼消費(fèi)的“消費(fèi)券”活動(dòng),一超市的月銷(xiāo)售額逐步增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),2月份銷(xiāo)售額為200萬(wàn)元,4月份銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元.若34月平均每月的增長(zhǎng)率為x,則( )

A.200(1x)=500B.200(1x)+200+(1x)2500

C.200(1x)2500D.200200(1x)+200(1x)2500

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【題目】設(shè)一次函數(shù)y1=x+a+b和二次函數(shù)y2=x(x+a)+b

(1)若y1,y2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,1),求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求證:y1y2的圖象必有交點(diǎn);

(3)若a0,y1,y2的圖象交于點(diǎn)(x1,m),(x2,n)(x1x2),設(shè)(x3n)為y2圖象上一點(diǎn)(x3x2),求x3-x1的值.

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【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFGG、AB在同一直線上,點(diǎn)EAD上,連接DG,BE

1)證明:BEDG;

2)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示,判斷BEDG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時(shí),判斷BEDG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否與(2)的結(jié)論相同,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,點(diǎn)D在⊙O上,ODBC,過(guò)點(diǎn)DDEAB,垂足為E,連接CDOE邊于點(diǎn)F

1)求證:DOE∽△ABC;

2)求證:∠ODF=BDE

3)連接OC.設(shè)DOE的面積為SsinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)

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