【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的長；

（2）若P點從點B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運動，設運動時間為t秒，那么當t為何值時，△ACP為等腰三角形。

【答案】（1）AB=8 cm；（2）3或2或8或

【解析】

（1）直接利用勾股定理計算AB長即可；
（2）此題要分四種情況：當P向左移動時：分CA=PA，AP=PC，PC=AC三種情況，當P向右移動時，AC=CP分別計算出t的值即可．

（1）∵∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm，
∴AB=；
（2）如圖所示：


當P向左移動時，PB=2t，
①若AP=AC=10cm，
則：BP=，
t=3；
②若PC=AC=10cm，則BP=4cm，
2t=4，
解得：t=2；
③若AP=PC，則PC=6+2t，AP=6+2t，

解得：t=，
④當P向右移動時，BP=2t，則CP=2t-6，


當AC=CP時，2t-6=10，
解得：t=8．
答：當t為3，2，8和時，△ACP為等腰三角形．

練習冊系列答案
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．

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【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點，以點A為中心把△ADE順時針旋轉90°。

（1）在圖中畫出旋轉后的圖形；

（2）若旋轉后E點的對應點記為M，點F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。

①求證：△AMF≌△AEF；

②若正方形的邊長為6，AE＝，求EF的長．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx-3與軸交于，兩點（點在點左側），A(-1,0)，B(3,0)，直線與拋物線交于，兩點，其中點的橫坐標為。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

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（3）點是拋物線上的動點，在軸上是否存在點，使，，，這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的點坐標；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點與一直線，如果過點作直線，垂足為，那么垂足叫做點在直線上的射影；如果線段的兩個端點和在直線上的射影分別為點和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖①，已知平面內(nèi)一點與一直線，如果過點作直線，垂足為，那么垂足叫做點在直線上的射影；如果線段的兩個端點和在直線上的射影分別為點和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖②，、為線段外兩點，，，垂足分別為、．

則點在上的射影是________點，點在上的射影是________點，

線段在上的射影是________，線段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項．（要求：畫出圖形，寫出說理過程．）

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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）甲、乙兩地的距離為 .

（2）慢車的速度為 ，快車的速度為 ；

（3）求當為多少時，兩車之間的距離為，請通過計算求出的值．

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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質，小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究，下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）下表是與的幾組對應值，則 .

…

…

…

…

（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當時，隨的增大而 ；當時，的最小值為 .

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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的利潤出售一種水果，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是________斤(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）銷售這種水果要想每天贏利300元，張阿姨需將這種水果每斤的售價降低多少元？

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【題目】空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米．

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（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

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