【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形。

【答案】（1）AB=8 cm；（2）3或2或8或

【解析】

（1）直接利用勾股定理計(jì)算AB長(zhǎng)即可；
（2）此題要分四種情況：當(dāng)P向左移動(dòng)時(shí)：分CA=PA，AP=PC，PC=AC三種情況，當(dāng)P向右移動(dòng)時(shí)，AC=CP分別計(jì)算出t的值即可．

（1）∵∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm，
∴AB=；
（2）如圖所示：


當(dāng)P向左移動(dòng)時(shí)，PB=2t，
①若AP=AC=10cm，
則：BP=，
t=3；
②若PC=AC=10cm，則BP=4cm，
2t=4，
解得：t=2；
③若AP=PC，則PC=6+2t，AP=6+2t，

解得：t=，
④當(dāng)P向右移動(dòng)時(shí)，BP=2t，則CP=2t-6，


當(dāng)AC=CP時(shí)，2t-6=10，
解得：t=8．
答：當(dāng)t為3，2，8和時(shí)，△ACP為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為_____m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為M，點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。

①求證：△AMF≌△AEF；

②若正方形的邊長(zhǎng)為6，AE＝，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx-3與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），A(-1,0)，B(3,0)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使，，，這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線，如果過點(diǎn)作直線，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影；如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)和在直線上的射影分別為點(diǎn)和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線，如果過點(diǎn)作直線，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影；如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)和在直線上的射影分別為點(diǎn)和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖②，、為線段外兩點(diǎn)，，，垂足分別為、．

則點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，

線段在上的射影是________，線段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．（要求：畫出圖形，寫出說理過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）甲、乙兩地的距離為 .

（2）慢車的速度為 ，快車的速度為 ；

（3）求當(dāng)為多少時(shí)，兩車之間的距離為，請(qǐng)通過計(jì)算求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值，則 .

…

…

…

…

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng)時(shí)，的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的利潤(rùn)出售一種水果，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是________斤(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）銷售這種水果要想每天贏利300元，張阿姨需將這種水果每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)為100米．

（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

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