Question

【題目】觀察下面三行數(shù)：

①－3，9，－27，81，－243，729，…；

②0，12，－24，84，－240，732，…；

③－1，3，－9，27，－81，243，….

(1)第①行數(shù)有什么規(guī)律？

(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(4)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

【答案】（1） ，其中n為正整數(shù)；（2）+3，其中n為正整數(shù)；

（3），其中n為正整數(shù)；（4）137784.

【解析】

（1）由-3=(-3)1，9=(-3)2，-27=(-3)3，81=(-3)4…，可得，第①行數(shù)的規(guī)律；

（2）比較第二行和第一行對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)，即可得到兩行數(shù)的關(guān)系；

（3）比較第三行數(shù)和第一行對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)，即可得到兩行數(shù)的關(guān)系；

（4）根據(jù)以上規(guī)律分別求出每行的第10個(gè)數(shù)，求和即可.

（1）第①行數(shù)第n個(gè)數(shù)為： ，其中n為正整數(shù)；

（2）第①行的數(shù)加3等于第②行對(duì)應(yīng)序號(hào)上的數(shù)，

即：第②行的第n個(gè)數(shù)為：+3，其中n為正整數(shù)；

（3）第①行的數(shù)除以3等于第③行對(duì)應(yīng)序號(hào)上的數(shù)，

即：第③行的第n個(gè)數(shù)為：，其中n為正整數(shù)；

（4）∵第①行的第10個(gè)數(shù)是：，第②行的第10個(gè)數(shù)是：+3，

第③行的第10個(gè)數(shù)是：，

∴++3+=137784.