計算下列各題
（1）如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

（2）如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AB=10cm，CD=3cm，求以A，C，D，B這四個點為端點的所有線段長度之和．

解：（1）∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠EOA+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°，
∴∠EOF=∠EOA+∠AOB+∠BOF=150°；

（2）解法一：所有線段長度和為AC+AD+AB+CD+CB+DB=3AB+CD=33cm；
解法二：設AC=x，則DB=7-x，AC+AD+AB+CD+CB+DB=33cm．
分析：（1）要求∠EOF，而已知∠AOB=110°，∠COD=70°，所以可求出∠EOA+∠BOF的值；
（2）先列出所有線段，再求其和．
點評：（1）此題中角較多，所以一定要仔細讀題，找出它們之間的關系，而且做這類題一定要圖形結合；
（2）列出所有線段，找出他們和線段AB、CD之間的關系，再代入求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、計算下列各題
（1）如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大�。�

（2）如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AB=10cm，CD=3cm，求以A，C，D，B這四個點為端點的所有線段長度之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、a、b為有理數(shù)，現(xiàn)在規(guī)定一種新的運算“⊕”：a⊕b=a2-ab+a-1，如：2⊕（-5）=22-2×（-5）+2-1=4-（-10）+2-1=4+10+2-1=15，請根據(jù)“⊕”的定義計算下列各題．
（1）3⊕6；
（2）（2⊕3）⊕（-3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
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根據(jù)上圖所示，填空：一個四邊形可以分成
 
個三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
 
；一個五邊形可以分成
 
個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
 
…按此規(guī)律，一個n邊形可以分成
 
個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
 
．
（2）計算下列各題：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
觀察上述的結果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：
66…6
n個6
×
66…67
(n-1)個6
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）化簡：
18
-(π-2012)0-|
2
-3|-(
1
3
)-1
（2）如圖，化簡
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|．

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