Question

解方程

x+3

x2-1

+

x2-1

x+3

=

5

2

時，設y=

x+3

x2-1

，則原方程化成整式方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)方程特點設y=

x+3

x2-1

，則

x2-1

x+3

=

1

y

，代入原方程去分母可得整式方程．

解答：解：設y=

x+3

x2-1

，則

x2-1

x+3

=

1

y

，
所以原方程可化為：y+

1

y

=

5

2

．
去分母，得整式方程是y²-

5

2

y+1=0．
故答案為：y²-

5

2

y+1=0．

點評：本題考查用換元法解分式方程的能力．用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．