【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=80°,BAC=40°.

(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE,分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E.并連結(jié)BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明:ABC∽△BDC.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)證明見解析.

【解析】(1)利用基本作圖作線段AB的垂直平分線;

(2)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=AD,則∠ABD=A=40°,再通過計算得到∠DBC=BAC,然后根據(jù)相似三角形的判定方法得到ABC∽△BDC.

(1)解:如圖,DE為所求;

(2)證明:∵DEAB的垂直平分線,

BD=AD,

∴∠ABD=A=40°,

∴∠DBC=ABC-ABD=80°-40°=40°,

∴∠DBC=BAC,

∵∠C=C

∴△ABC∽△BDC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,中的點(diǎn)邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)的反比例函數(shù)邊交于點(diǎn),連接.

1)如圖1,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,且的面積為5,求直線和反比例函數(shù)的解析式;

2)如圖2,若,過,與交于點(diǎn),若,并且的面積為,求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在線段上,在的同側(cè)作等腰和等腰,分別交于點(diǎn)、.對于下列結(jié)論:

;;.其中正確的是(

A. ①②③ B. C. ①② D. ②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】揚(yáng)州漆器名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AEBC于點(diǎn)E,∠BAE:∠CAE46BD平分∠ABC,點(diǎn)FBC上,∠CDF60°,∠ABD25°

1)求∠CAE的度數(shù);

2)求證:DFBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射陽縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=  b=  ;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射陽縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=  ,b=  

2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查2010級初三同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時間.

(1) 確定調(diào)查方式時,甲同學(xué)說:我到(1)班去調(diào)查全體同學(xué);乙同學(xué)說:我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué);丙同學(xué)說:我到2010級初三每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理;

(2) 他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖,請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中涂出一塊表示基本不參加的部分;

(3) 若該校2010級初三共有240名同學(xué),請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不超過20分鐘的人數(shù).(注:圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn) C為線段 AB上一點(diǎn),分別以 AC、BC為邊在線段 AB同側(cè)作ACDBCE,且 CACD,CBCE,∠ACD=∠BCE,直線 AE BD交于點(diǎn) F

(1)如圖 1,若∠ACD60°,則∠AFD

(2)如圖 2,若∠ACDα,連接 CF,則∠AFC (用含α的式子表示)

(3) 將圖 1 中的ACD繞點(diǎn) C順時針旋轉(zhuǎn)如圖 3,連接 AEAB、BD,∠ABD80°,求∠EAB的度數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案