已知0＜x＜1，試化簡：|x|+(
1-x
)
2
 
-
(x-1)2
-
(x-2)2
．
考點：二次根式的性質與化簡
專題：
分析：先根據(jù)二次根式的性質得出絕對值，再去掉絕對值符號，最后合并即可．
解答：解：∵0＜x＜1，
∴|x|+(
1-x
)
2
 
-
(x-1)2
-
(x-2)2

=|x|+|1-x|-|x-1|-|x-2|
=x+1-x-（1-x）-（2-x）
=x+1-x-1+x-2+x
=2x-2．
點評：本題考查了對二次根式的性質的應用，注意：當a≥0時，
a2
=a，當a≤0時，
a2
=-a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由12個邊長為1的小正方形拼成1個長方形，過點A、B、C、D、E中的任意三點畫三角形，其中等腰三角形的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較兩個數(shù)的大小可以通過它們的差來判斷．例如要比較a和b的大小，那么：
當a-b＞0時，一定有a＞b；
當a-b=0時，一定有a=b；
當a-b＜0時，一定有a＜b．
反之也成立．
因此，我們常常將要比較的兩個數(shù)先作差計算，再根據(jù)差的符號來判斷這兩個數(shù)的大�。鶕�(jù)上述結論，試比較x4+2x2+2與x4+x2+2x的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較
2
-1與
3
-
2
的大小可以采用下面的方法：
2
-1=
(
2
-1)(
2
+1)
2
+1
=
2-1
2
+1
=
1
2
+1
，
3
-
2
=
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
1
3
+
2
．
顯然
2
+1＜
3
+
2
，所以
1
2
+1
＞
1
3
+
2
．
仔細研讀上面的解題方法，然后完成下列問題：
（1）猜想：
2011
-
2010
與
2012
-
2011
的大小關系；
（2）嘗試計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
10+
99
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩地相距36km，若甲、乙兩人都從A地去B地，乙比甲先走2h，甲出發(fā)4h后追上乙；若甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，乙比甲早出發(fā)1.5h，兩人在甲出發(fā)后3h相遇．求甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10
x
2
 
xy
•5
y
x
÷15
x
y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一道題“先化簡，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2
”．小明做題時把“x=-
2
”錯抄成“x=
2
”，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a+3b-9）2+|2a-b+10|=0，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列關系列不等式．
（1）x2是非負數(shù)；
（2）x的相反數(shù)與1的差小于2；
（3）x與7的和比它的2倍��；
（4）x的2倍與5的和是正數(shù)；
（5）a、b兩數(shù)的平方差不小于1．

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