【題目】如圖,已知直線,過點作x軸的垂線交直線l于點,以為邊作正方形,過點作x軸的垂線交直線l于點,以為邊作正方形,…;則點的坐標(biāo)為______.
【答案】(2n,2n-1)
【解析】
先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo),再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2、C1的坐標(biāo),以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點Cn的坐標(biāo).
解:直線y=x,點A1坐標(biāo)為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,可知B1點的坐標(biāo)為(1,1);
∴以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2,則A1B1=A1A2=1,
∴OA2=1+1=2,點A2的坐標(biāo)為(2,0),C1的坐標(biāo)為(2,1),
根據(jù)這種方法可求得B2的坐標(biāo)為(2,2),故點A3的坐標(biāo)為(4,0),C2的坐標(biāo)為(4,2),
以此類推便可求出點Cn的坐標(biāo)為(2n,2n-1).
故答案為:(2n,2n-1).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當(dāng)EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當(dāng)EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(-1, 0)和點(2,-9).
(1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸;
(2) 已知點P(2 , -2),連結(jié)OP , 在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(biāo)(不寫求解過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動由你來主持,每位參與者需交贊助費5元,活動規(guī)則如下:如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎,獎金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎,獎金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎,獎金為5元;其余均不得獎;此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率;
(2)若此次活動有2000人參加,活動結(jié)束后至少有多少贊助費用于資助貧困生?
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【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù),且不等式組無解,則這樣的非負(fù)整數(shù)a有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】“天生霧、霧生露、露生耳”,銀耳是一種名貴食材,富含人體所需的多種氨基酸和微量元素,具有極高的藥用價值和食用價值.某銀耳培育基地的銀耳成熟了,需要采摘和烘焙.現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專業(yè)采摘隊,若承包給甲隊,預(yù)計12天才能完成,為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來的損失,現(xiàn)決定由甲、乙兩隊同時采摘,則可以提前8天完成任務(wù).
(1)若單獨由乙隊采摘,需要幾天才能完成?
(2)若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳,急需在9天內(nèi)進(jìn)行烘焙技術(shù)處理.已知甲、乙兩隊每日烘焙量相當(dāng),甲隊單獨加工(烘焙)天完成100噸后另有任務(wù),剩下的200噸由乙隊加工(烘焙),乙隊剛好在規(guī)定的時間內(nèi)完工.若甲、乙兩隊從采摘到加工,每日工資分別是600元和1000元.問:銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資是多少?
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【題目】(1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=60°,請?zhí)骄繄D中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么?
小明探究此問題的方法是:延長FD到點G,使DG=BE,連結(jié)AG.先證明△ABE≌△ADG,得AE=AG;再由條件可得∠EAF=∠GAF,證明△AEF≌△AGF,進(jìn)而可得線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展應(yīng)用:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD.問(1)中的線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是以O為圓心的半圓的直徑,半徑CO⊥AO,點M是上的動點,且不與點A、C、B重合,直線AM交直線OC于點D,連結(jié)OM與CM.
(1)若半圓的半徑為10.
①當(dāng)∠AOM=60°時,求DM的長;
②當(dāng)AM=12時,求DM的長.
(2)探究:在點M運(yùn)動的過程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,其中AB=4,∠AOC=120°,P為⊙O上的動點,連AP,取AP中點Q,連CQ,則線段CQ的最大值為( 。
A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+
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