【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對稱軸x=-1知， ，故2a=b，又因函數(shù)圖象開口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯(cuò)誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對稱軸x=-1知， ，故2a=b，又因函數(shù)圖象開口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．

所以答案是：C．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型．

（1）這個(gè)幾何體模型的名稱是
（2）如圖2是根據(jù)a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實(shí)線表示的長方形），請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖．
（3）若h=a+b，且a，b滿足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求該幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過點(diǎn)B畫BC⊥AB交直線y=﹣m（m＞ ）于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD．

（1）求證：△ABC≌△AOD；
（2）設(shè)△ACD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方法回顧：在進(jìn)行數(shù)值估算時(shí)，我們常根據(jù)所求數(shù)值的條件確定它的大致范圍，然后通過逐步縮小數(shù)值存在范圍的方法，最終求得較為準(zhǔn)確的數(shù)值．

如我們在探究面積為2的正方形的邊長a的值時(shí)，有如下探究過程：

1＜a＜2

1＜s＜4

1.4＜a＜1.5

1.96＜s＜2.25

1.41＜a＜1.42

1.9881＜s＜2.0164

1.414＜a＜1.415

1.999396＜s＜2.002225

我們也可以借助數(shù)軸直觀地看出“逐步縮小數(shù)值的存在范圖”的過程，

這種方法在我們的解決向題的過程中經(jīng)常會(huì)用到

問題提出：a是小于100的正整數(shù)，已知它的立方，不借助計(jì)算器，如何確定a呢？

問題探究：我們不妨由簡單到復(fù)雜，從一位整數(shù)的立方開始硏究

步驟一、若13＜a3＜103，則1＜a＜10．即已知一個(gè)一位整數(shù)的立方為a3，怎樣確定a？

易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通過從1到9的九個(gè)整數(shù)的立方值確定這個(gè)數(shù)．觀察這九個(gè)立方值我們還能發(fā)現(xiàn)，他們的個(gè)位數(shù)字各不相同．

步驟二、若103＜a3＜1003．則10＜a＜100，即已知一個(gè)兩位數(shù)的立方為a3，怎樣確定a？我們不妨舉幾個(gè)特例，以便尋找解決問題的方法．

特例1．如果一個(gè)兩位整數(shù)a的立方是5832，怎樣確定a？

因?yàn)?/span>103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一個(gè)兩位數(shù)．

又因?yàn)?/span>103＜5832＜203，所以我們可以確定5832的十位數(shù)字是　　；再根據(jù)步驟一我們就能得出它的個(gè)位數(shù)是　　　；從而確定這個(gè)兩位數(shù)是　　　．

特例2．如果x是一個(gè)兩位整數(shù)，且x3＝614125，請你仿照上面的過程說明你確定這個(gè)兩位整數(shù)的方法．

拓展應(yīng)用：一顆近似球形的小行星的體積的為2624000πm3，請你根據(jù)以上方法求出這個(gè)小行星的半徑．（球的體積公式v＝πR3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)．為了保護(hù)蘋果樹不怕風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)（n）和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù)量，則n為（ ）

A.6
B.8
C.12
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)y＝x，y＝﹣x+6的圖象交于點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

(2)試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式．

(3)在(2)的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．

(4)若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足的條件是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是實(shí)數(shù)）．教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上．學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論，教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出如下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；
②存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減��；
③函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個(gè)象限；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)．
其中正確的結(jié)論有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．

（1）弦AB=（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)∠D=20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）

A.24m
B.25m
C.28m
D.30m

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同步練習(xí)冊答案