等腰三角形的頂角比其中一個底角大30°，則頂角的度數(shù)為________．

80°
分析：設(shè)頂角的度數(shù)為x，表示出底角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解．
解答：設(shè)頂角的度數(shù)為x，則底角的度數(shù)為x-30．
根據(jù)題意，得x+2（x-30）=180°，
解得 x=80°．
故答案為 80°．
點評：此題考查等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等于k，這樣的三角形叫黃金三角形，已知腰長AB=1，△ABC為第一個黃金三角形，△BCD為第二個黃金三角形，△CDE為第三個黃金三角形，以此類推，第2007個黃金三角形的周長為（　　）
A、k2006
B、k2007
C、
k2006
2+k
D、k2006（2+k）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
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-1
2
=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
（2）若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說明O為AC的黃金分割點．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比
5
-1
2
，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若
AB
BC
=
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-1
2
，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等于k，這樣的三角形叫做黃金三角形．已知AB=1，△ABC為第一個黃金三角形，△BCD為第二個黃金三角形，△CDE為第三個黃金三角形，以此類推，第2014個黃金三角形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大興區(qū)二模）我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即．這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
（2）若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說明O為AC的黃金分割點．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．

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