【題目】旅行社組團去外地考察學(xué)習(xí),10人起組團,每人單價1200元.該旅行社對超過10人的團給予優(yōu)惠,即考察團每增加一人,每人的單價就降低20元.(每人單價不能低于800元)當考察團人數(shù)為多少人時,該旅行社可以獲得最大營業(yè)額?最大營業(yè)額是多少?
【答案】當考察團人數(shù)為35人時,該旅行社可以獲得最大營業(yè)額,最大營業(yè)額是24500元.
【解析】
當0≤x≤10時,每人單價為1200元;當x>0時,根據(jù)每人單價=原定每人單價﹣因人數(shù)增減而減少的價格,可列函數(shù)關(guān)系;根據(jù)營業(yè)額=每人單價×人數(shù),分別列出0≤x≤10、x>10的函數(shù)關(guān)系式,求出相應(yīng)范圍內(nèi)的最值,比較可得.
解:當0≤x≤10時,y=1200;
當10<x≤30時,y=1200﹣20(x﹣10)=﹣20x+1400;
故y與x間的函數(shù)關(guān)系式為:y=,
設(shè)旅行社可以獲的營業(yè)額為W元,
當0≤x≤10時,W=1200x;
∵W隨x的增大而增大,
∴當x=10時,W取得最大值,最大值為12000元;
W=(﹣20x+1400)x=﹣20x2+1400x=﹣20(x﹣35)2+24500,
∴當x=35時,W取得最大值,最大值為W=24500元,
綜上,當x=35時,W取得最大值24500元.
答:當考察團人數(shù)為35人時,該旅行社可以獲得最大營業(yè)額,最大營業(yè)額是24500元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看.可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了一個不透明的袋子中裝有1個紅球和2個白球,這些球除顏色外都相同,隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,如果兩次摸到的球顏色相同,則小敏去;如果兩次摸到的球顏色不同,則哥哥去.這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由; (請結(jié)合樹狀圖或列表解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的△;
(2)若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點,點B在對稱軸左側(cè),BC=6.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點P在x軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請直接寫出P點坐標.
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【題目】已知如圖,是直角三角形,,,點由點開始向點以的速度運動,點由點開始向點以的速度運動,若、同時開始運動。
(1)運動多少秒時是直角三角形?
(2)運動多少秒時△的面積是面積的?
(3)運動多少秒時的長度是?
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象(如圖所示),當直線y=x+m與這個新圖象有四個交點時,m的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā),均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動,當點E到達點B時,四個點同時停止運動,在運動過程中,運動時間t=_____秒時四邊形EFGH的面積最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位,再向左平移1個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標;
(2)作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點的坐標;
(3)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3,并直接寫出B3的坐標.
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