Question

【題目】為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=（a為常數(shù)），如圖所示. 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個函數(shù)解析式及相應的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學生方可進入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能進入教室？

Answer 1

【答案】(1)y＝t（0≤t≤） (2)6小時

【解析】

(1) 將點代入函數(shù)關系式, 解得, 有

將代入, 得, 所以所求反比例函數(shù)關系式為;

再將代入, 得,所以所求正比例函數(shù)關系式為.

(2) 解不等式, 解得,

所以至少需要經過6小時后，學生才能進入教室.