作业宝在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，如果如圖所示設(shè)計，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？

解：將小路分別平移到最左邊和最上邊，如圖所示．
設(shè)小路的寬是xm．
依題意，得（16-2x）（12-2x）=×16×12，
整理，得x2-14x+24=0，
∴（x-2）（x-12）=0，
∴x1=2，x2=12（不合題意，舍去）
答：小路的寬是2m．
分析：將小路分別平移到最左邊和最上邊，則余下的圖形是一個矩形，這個矩形的面積等于花園的面積．根據(jù)矩形的面積公式列出方程，即可求解；
點評：本題考查了不規(guī)則圖形面積的求法，此類問題是一元二次方程應(yīng)用的一類常見題型．解決這類問題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或補(bǔ)全成規(guī)則圖形，找出各部分面積之間的關(guān)系，運用面積計算公式列出方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計方案．
（1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x．
（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在右邊的圖中畫出一個與圖（1）（2）有共同特點的設(shè)計草圖，并加以說明．精英家教網(wǎng)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一塊長16m，寬12m的矩形空地上，要建造四個花園，中間用互相垂直且寬度相同的兩條甬路隔開，并使花園所占面積為空地面積的
12
，求甬路寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計方案．
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（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在下圖中畫出你的設(shè)計草圖，并加以說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半．
（1）如果如圖①所示設(shè)計，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？
（2）如果如圖②所示設(shè)計，并使小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是多少？
（2）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上要建造一個矩形花園，并且使花園所占的面積為整個荒地面積的一半，其中花園四周鋪滿寬度相同的小路，求小路寬度是多少？

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