Question

有人會(huì)說(shuō)：“這也太簡(jiǎn)單了！”別著急，請(qǐng)看下面這道題（如圖）

有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近．這道題乍一看似乎無(wú)從下手．但經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)此題依然可以利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解決問(wèn)題，具體方法為：做B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，可得到馬喝水的地方C（如圖）．

再連接CB得到這道題的解A→C→B．這就是著名的“將軍飲馬”問(wèn)題．不信的話你可以在河邊任意取一點(diǎn)C′連接AC′和C′B，比較一下就知道了．

Answer 1

解：在河邊任意取一點(diǎn)C′連接AC′和C′B，
∵CD是線段BB′的垂直平分線可求出BC=B′C，
∴AC+BC=AC+B′C=AB′，
同理，BC′=B′C′，
∴AC′+BC′=AC′+B′C′，
∴AC′+B′C′＞AB′．
∴C為所求的點(diǎn)．
分析：在河邊任意取一點(diǎn)C′連接AC′和C′B，先根據(jù)CD是線段BB′的垂直平分線可求出BC=B′C，故AC+BC=AC+B′C=AB′，同理可得到AC′+BC′=AC′+B′C′，再由三角形的三邊關(guān)系即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答．