Question

如圖，EF為梯形ABCD的中位線，則S_△ABF：S_梯形ABCD=

 

．

Answer 1

考點：梯形中位線定理

專題：

分析：過A作AM⊥BC于M，交EF于N，分別求出△ABF的面積和梯形ABCD的面積，根據(jù)梯形中位線得出AD+BC=2EF，代入即可求出答案．

解答：解：
過A作AM⊥BC于M，交EF于N，
則S_△ABF=S_△AEF+S_△BEF=

1

2

EF×AN+

1

2

EF×MN=

1

2

EF×AM，
S_梯形ABCD=

1

2

×（AD+BC）×AM，
∵EF為梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，
∴S_△ABF=

1

2

S_梯形ABCD，
∴S_△ABF：S_梯形ABCD=1：2，
故答案為：1：2．

點評：本題考查了梯形的中位線，三角形面積，梯形的面積的應用，主要考查學生的推理能力．