如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，則⊙O的半徑為
A．B．5C．4D．3
B

試題分析：∵∠BAC=∠BOD，∴�！郃B⊥CD。
∵AE=CD=8，∴DE=CD=4。
設(shè)OD=r，則OE=AE﹣r=8﹣r，
在RtODE中，OD=r，DE=4，OE=8﹣r，∴OD2=DE2+OE2，即r2=42+（8﹣r）2，解得r=5。故選B。　
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于【   】
A．50°B．80°C．90°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川廣安8分）雅安蘆山發(fā)生7.0級地震后，某校師生準備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具，寄給災區(qū)的小朋友．已知如圖，是腰長為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請作出所有不同方案的示意圖，并求出相應半圓的半徑（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點D為圓心、DC為半徑作，點E在AB上，且與A、B兩點均不重合，點M在AD上，且ME=MD，過點E作EF⊥ME，交BC于點F，連接DE、MF．

（1）求證：EF是所在⊙D的切線；
（2）當MA=時，求MF的長；
（3）試探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，請直接寫出MF的長度；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是
A．25°或155°B．50°或155°C．25°或130°D．50°或130°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=
A．20°B．46°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，這個圓錐的高為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分線交△ABC的外接圓⊙O于點E，則AE的長為       .

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同步練習冊答案