直線AB與⊙O相切于B點(diǎn),C是⊙O與OA的交點(diǎn),點(diǎn)D是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(D與B,C不重合),若∠A=40°,則∠BDC的度數(shù)是
A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°
A

試題分析:當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧BC上時(shí),如圖,
連接OB,

∵直線AB與⊙O相切于B點(diǎn),∴OB⊥BA。∴∠OBA=90°。
∵∠A=40°,∴∠AOB=50°。,
∴∠BDC=∠AOB=25°。
當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時(shí),即在D′點(diǎn)處,如圖,
∵∠BDC+∠BD′C=180°,∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。
∴∠BDC的度數(shù)為25°或155°。
故選A。
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