（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；
（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。
              

（1）見解析（2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經(jīng)過的路程為
 
；
（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上，點P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點P經(jīng)過的最短路程為
 
．
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（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點P落在線段AB上時，再以頂點P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動與此類似．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1） 如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上. △MNP沿線段AB按的方向滾動， 直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經(jīng)過的路程為           ；（2）如圖二，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上， 點P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的方向滾動，始終保持M,N,P,Q四點在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止， 則點P經(jīng)過的最短路程為           .

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按的方向滾動指的是先以頂點N為中心
順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點P落在線段AB上時， 再以頂點P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù). 多邊形沿直線滾動與此類似.）

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；

（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。

              

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省臺州六校九年級上學期第二次聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

 （1） 如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上. △MNP沿線段AB按的方向滾動， 直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經(jīng)過的路程為            ；（2）如圖二，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上， 點P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的方向滾動，始終保持M,N,P,Q四點在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止， 則點P經(jīng)過的最短路程為            .

 

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按的方向滾動指的是先以頂點N為中心

順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點P落在線段AB上時， 再以頂點P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù). 多邊形沿直線滾動與此類似.）

 

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