如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=4，DC=
9
5
，求sinC的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：先證明△BAD∽△BCA，利用相似比得到
4
BC
=
BC-
9
5
4
，整理得5BC2-9BC-80=0，再解方程求出BC，然后在Rt△ABC中，利用正弦的定義求sinC的值．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=∠CBA，
∴△BAD∽△BCA，
∴
AB
BC
=
BD
AB
，即
4
BC
=
BC-
9
5
4
，
整理得5BC2-9BC-80=0，解得BC=-
16
5
（舍去）或BC=5，
在Rt△ABC中，sinC=
AB
BC
=
4
5
．
點(diǎn)評：解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了相似的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：5×（-2）-（-6）2÷9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1），AB⊥BD，CD⊥BD，AD與BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，試說明：
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
；
（2）如圖（2）若AB∥EF∥CD，請直接回答（1）中結(jié)論是否成立；
（3）在（2）中找出S△ABD、S△BED和S△BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，AD：DB=2：3，則△AED和△ABC的相似比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC與∠AOB的和為180度，OM，ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線．
（1）∠COM=63°，求∠MON；
（2）∠MON=35°，求∠COB和∠AON的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC，BE⊥AC，OM⊥BC，垂足分別為D、E、M．
（1）若∠ACB=60°，求∠ABO的大�。�
（2）△OMB與△AEB相似嗎？為什么？
（3）判斷△OBD與△OAE的面積是否相等？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則
AO
DO
等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
2
5
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于B點(diǎn)，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，請說明理由；
（2）求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b；  A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，那么|AB|=|a-b|，根據(jù)這個(gè)公式解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)x和-
3
，且|AB|=5，則x=
 
．
（2）若數(shù)軸上三點(diǎn)P，A，B分別表示實(shí)數(shù)x，-
3
和5，求當(dāng)代數(shù)式|x+
3
|+|x-5|取最小值時(shí)，x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案