已知等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0），若第三個(gè)頂點(diǎn)C在第四象限，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是
（2，-
3
）
（2，-
3
）
．
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，求出等邊三角形的邊長(zhǎng)，再求出等邊三角形的高，最后根據(jù)頂點(diǎn)C在第四象限，即可得出答案．
解答：解：根據(jù)題意如圖：
∵等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0），
∴AB=AC=2，
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，
∴AD=1，
∴CD=
AC2-AD2
=
22-12
=
3
，
∵頂點(diǎn)C在第四象限，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-
3
）；
故答案為：（2，-
3
）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出等邊三角形的高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0）．
試求：
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，B，C在x軸上，A在y軸上．
（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）求△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)和△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在第一象限．
（1）求頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為中心，將等邊△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后的等邊三角形與原來(lái)的等邊三角形組成一個(gè)四邊形，求這個(gè)四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求（2）中所得到的四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0），若第三個(gè)頂點(diǎn)C在第四象限，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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