如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為         .
.

試題分析：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，DE=2CE，∴CE="2," ED=4,BD=,OB=.
∴.
∵∠BOC=∠BFC=90°,∴點(diǎn)O,B,C,F在以BC為直徑的圓上.∴∠OFB=∠OCB=45°.
∴∠OFB=∠EDB=45°.
又∵∠OBF=∠EBD,∴△OBF∽△EBD.
∴,即.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎？說(shuō)明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF.
求證：四邊形BECF是平行四邊形.

（2）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E。
①求證：⊿ADE∽⊿BCE；
②如果AD2=AE·AC，求證：CD=CB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形；把正方形邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形；以此進(jìn)行下去…，則正方形的面積為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O是口ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，△ABC的面積是3，則口ABCD的面積是（    ）
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（  ）
A．梯形的對(duì)角線相等B．菱形的對(duì)角線不相等
C．矩形的對(duì)角線不能互相垂直D．平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為　_________　
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為　_________　；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為　_________　；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（5）綜合應(yīng)用：農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD=BC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AB=2，∠A=120°，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC交DC于點(diǎn)E，且EF=" 3" ，求DC的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案