【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=3，OC=AC，OD= BD，F(xiàn)是弧AB的中點(diǎn)．將△OCD沿CD折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：連接OF，過C作CH⊥OF于H， ∵OA=OB=OF=3，OC=AC，OD= BD，
∴OC=1.5，OD=2，
∵F是弧AB的中點(diǎn)．
∴∠COH=45°，
∴CH=OH= ，
∴S陰影=S扇形FOB+S△COF﹣2S△COD= + 3× ﹣2× × ×1= ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】掌握扇形面積計(jì)算公式和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿CB邊從點(diǎn)C開始以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
（2）分別過點(diǎn)A，B作直線CP的垂線，垂足為D，E，設(shè)AD+BE=y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)t為何值時(shí)，y有最大值．
（3）直接寫出PQ中點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AE=4 ，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax﹣6a交x軸于A、B兩點(diǎn)（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，直線y=﹣x+b交拋物線于D，交x軸于E，且△ACE的面積為6．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為CD上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交直線CD于F，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，線段PF的長(zhǎng)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PG⊥CD，垂足為G，若∠APG=∠ACO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ﹣2﹣1+（ ﹣π）0﹣4sin45°．

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