Question

【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調運600斤，從兩蔬菜棚調運蔬菜到超市的路程和運費如下表：

	到超市的路程（千米）	運費（元/斤·千米）
甲蔬菜棚	120	0.03
乙蔬菜棚	80	0.05

（1）若某天調運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調運了多少斤蔬菜？

（2）設從甲蔬菜棚調運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩蔬菜棚各調運了400斤、600斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調運蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調運蔬菜200斤總費用最�。�

【解析】

（1）設從甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1000-x）斤，根據題意列出方程即可求解．

（2）甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1000-x）斤，總運費為W，根據題意列出方程，因為已知甲蔬菜棚每天最多可調出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調運600斤，確定x的取值范圍，討論函數增減性，即可得出W最小值．

（1）設從甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1000-x）斤，得

解得x=400

乙蔬菜棚調運蔬菜：1000-400=600(斤)

∴甲、乙兩蔬菜棚各調運了400斤、600斤蔬菜．

故答案為：蔬菜的總運費為3840元時，甲、乙兩蔬菜棚各調運了400斤、600斤蔬菜．

（2）甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1000-x）斤，總運費為W

=

=

∴W=

∵甲蔬菜棚每天最多可調出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調運600斤

∴x≤800，1000-x≤600

∴400≤x≤800

∵-0．4<0，

∴隨x的增大而減小

當x=800時，最小，

最小值==3680（元）

∴從甲蔬菜棚調運蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調運蔬菜200斤總費用最�。�

故答案為：W=，從甲蔬菜棚調運蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調運蔬菜200斤總費用最省